Blaise Pascal：輪盤傳說
一般認為發明了轉輪的數學家，而他當時想造的其實是別的東西。
Pascal（1623–1662）於1650年代試驗永動裝置。歸於他名下、近乎無摩擦的旋轉輪，有可能是輪盤轉子的前身；不過這種說法來自傳統，並無文獻記載。
數學家
Blaise Pascal 十九歲時製作了一部機械計算機，少年時已證明射影幾何的定理，對壓強與真空作出奠基性研究，並在1654年與 Pierre de Fermat 的書信中解決了「分賭注問題」：一場中途停止的賭博遊戲，賭金應如何公平分配。他們的答案是：按照遊戲若繼續下去每位玩家的獲勝概率數學概率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →來分配，這正是期望值數學期望值長期而言，每筆賭注的平均結果。所有標準歐式賭注都是注碼的−1/37。閱讀全文 →的起源。本網站的每一項 EV 計算都可追溯至那些書信。
真有 Blaise Pascal 輪盤機器嗎？
1650年代中期，Pascal 研究永動機；據說他造過一個平衡極佳、摩擦很小、能長時間旋轉的輪子。這個輪子後來成為輪盤轉子設備轉子轉輪中承載口袋的旋轉部分。閱讀全文 →的說法，在許多歷史著作中反覆出現，卻不見於任何一手史料。18世紀溫泉小鎮的賭場經營者頗有可能拿他的名字作賣點。但憑現有證據，實驗室不會接受這個說法。
概率：他的說法與我們的說法
1654年的書信沒有提到輪盤，因為當時輪盤尚未出現。書信探討的是：兩名玩家誰先得三分就贏得一筆賭金，比賽在2–1時停止，賭金應如何分配？Pascal 的答案運用了今日稱為條件期望的概念，並沿着各種可能後續發展的樹狀分支逐層向下作遞歸論證。Huygens 讀過這些書信，於1657年出版了第一本論述數學期望的教科書。「期望」（expectation）一詞正是他提出的。
Pascal 與 Fermat 解決分賭注問題：以期望值作為某一局面的公平價格。
Huygens，《De Ratiociniis in Ludo Aleae》：第一部印刷出版的數學期望論述。
Jakob Bernoulli，《Ars Conjectandi》：大數定律。
巴黎出現有關輪盤的記述。每項派彩都是36/n − 1：EV = −1/37（或−2/38）。
Pearson 的卡方檢驗，以輪盤旋轉結果示範。
以上一切，都在本網站上，用瀏覽器即可查看。
Pascal 的賭注
Pascal 最著名的下注論證與輪盤無關，而是關於上帝：《Pensées》中的「賭注」把信仰看成一項回報無限的賭博。這是一個期望值論證，也是史上第一次有人用決策理論為某個主張辯護。拿 Pascal 來說轉輪的輪盤玩家，找錯了 Pascal；真正重要的，是那位示範了如何為賭局定價的 Pascal。
諷刺之處
無論 Pascal 是否製作了第一個輪盤轉輪，這個遊戲都絕佳地印證了他真正的研究：一位證明了不勞無獲的人（永動機行不通；期望守恆）所留下的裝置，每年都在向數百萬名玩家證明同一件事。
問題
1650年代初，他出入巴黎的博彩圈子，分賭注問題正是經 Chevalier de Méré 之手傳到他那裏。沒有紀錄顯示他曾認真以金錢下注。
因為這是個好故事，而且19世紀的賭場宣傳者很愛用它。要轉述的話，請加上腳註。
漫畫點綴
他證明了不勞無獲。後來有人就憑這一點開了賭場。
來源
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.