Roulette Online PRO
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Let-It-Ride 與輪盤彩池注

跨越多次旋轉的賭注:把注碼留在枱上押重複結果,或每次旋轉繳付小額費用,累積至彩池。兩者的價格都取決於在哪一步結束。

簡短答案

Alphabetic Roulette的Bonus Box讓中獎注碼留在同一字母上繼續押:兩次重複後收取,成本11.84%;繼續押至第三次,成本7.83%。Pro-Aggressive Roulette每次旋轉收取一個單位投入彩池,獎勵連續三次旋轉的結果在投注枱面上連成一線,約185次旋轉才出現一次。價格是否公平取決於彩池金額,而這種賭注本身並未定明該金額。

Bonus Box,一次重複後收取
4.00%
Bonus Box,兩次重複後收取
11.84%
Bonus Box,押至第三次重複
7.83%
Pro-Aggressive連線
約每185次旋轉1次

持續超過一次旋轉的賭注

多數輪盤賭注由一次旋轉結算。少數則跨越多次旋轉:注碼留在枱上押重複結果,如WINGO;或每次旋轉投入一小筆注碼,累積至輪盤彩池,如Roulette Royale。這類賭注的莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例:歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →取決於在哪一步結束,而這通常由玩家選擇。Bollman(2021)所述的兩款遊戲最清楚地展示了這兩種類型。

Alphabetic Roulette的Bonus Box

拉斯維加斯市中心Fitzgerald’s的Alphabetic Roulette以字母取代號碼:25個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →,即A至X,外加一個派彩金額派彩中獎賭注返還的金額,以「1賠X」表示,另加退回的注碼。閱讀全文 →不計算在內的YZ口袋。押1、2、3、4、6或12個字母的賭注派彩1賠(24−n)/n,莊家優勢4%。Bonus Box押的是重複:以$1賭剛轉出的字母會再次出現。重複一次派彩$23,即一般的1賠23。玩家可以收取,或繼續押第二次重複,派彩$550;再繼續押第三次重複,派彩$14,400。

停在概率派彩莊家優勢
一次重複25分之1$234.00%
兩次重複625分之1$55011.84%
三次重複15,625分之1$14,4007.83%
按起始時每$1賭注計算,派彩計作贏款。

拉斯維加斯輪盤轉輪

提早收取反而昂貴

中間那一步的定價最差。兩次重複後收取的玩家要付出11.84%;繼續押至第三次的玩家只付出7.83%,因為$14,400比$550更接近公平派彩。多數玩家會認為收錢離場是謹慎的選擇,但在這種賭注上,這卻是昂貴的選擇。Bollman自己的建議更簡單:不要下這種注。

以單字作賭注

Alphabetic投注枱面設備投注枱面賭枱上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →上有兩個位置可由賭場命名,預設為「Party Pit」與「Roulette」。只要按規則得出的派彩是賭場付得出的金額,任何單字都可依同一規則運作。TROPICAN有八個不同字母,派彩1賠2,莊家優勢為一般的4%。LUXOR這類五個字母的單字就不合適:規則要求1賠3.8,若取低於此數、最接近的半個單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →,即1賠3½,這個賭注的成本便是10%。

招牌畫師正在其中一個可由賭場命名的位置上寫字。

Pro-Aggressive Roulette:三次旋轉形成一線

Pro-Aggressive Roulette於2004年取得專利,專為美式轉輪設計,加入一個每次旋轉都要下的累積側注賭注側注附加於主遊戲的可選額外賭注,通常押連續結果、獎勵事件或彩池。幾乎總比標準賭注昂貴。閱讀全文 →。連續三次旋轉的結果在投注枱面上組成三個號碼的一線時便派彩:一橫排、同一欄賭注欄注投注枱面一個垂直欄中的十二個號碼,派彩2:1。閱讀全文 →中相連的三個號碼,或三乘三方格中的對角線,順序不限。例如旋轉結果為24、30和27便符合。0、00和2在投注枱面頂端組成V形,轉出這三個號碼可贏得較大的彩池。號碼上不需要放籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →,只需在三次旋轉中每次都下側注。無法延續目前連線的旋轉,會開始一條新連線。

彩池連線每組三次旋轉的概率每次旋轉的概率
小:任何連線62148分之1185分之1
大:0、00和219,145分之19,936分之1
「每次旋轉」一欄按規則所述,計入重新開始的序列;數字由我們計算。17之類的中間號碼位於六條線上,34之類的角落號碼只位於三條線上,所以序列的第一次旋轉很重要。

美式輪盤轉輪與規則

彩池需要多大

每次$1的旋轉買入小彩池的1/185與大彩池的1/9,936,因此每一美元的回報約為S/185+L/9,936,其中S與L是兩個彩池的美元金額。小彩池為$100、大彩池為$2,500時,這種賭注每一美元約回報79美仙,莊家優勢接近21%。單靠小彩池,就必須達到約$185,賭注才會收支平衡。書中給出了概率,但沒有彩池金額,因此莊家優勢要由你在賭枱前自行算出。

共通點

持續數次旋轉的賭注不止一個價格。下注前先把它們全部找出來。

  • 跨越數次旋轉的賭注,價格取決於在哪一步停止。
  • 提早收取不一定較便宜:在Bonus Box上,它是最昂貴的選擇。
  • 每次旋轉為彩池繳付的費用,是用一長串小損失換取一次罕見的中獎。把彩池乘以其中獎概率,就知道每次旋轉買到甚麼。
  • 同樣的推理也可為「輪盤側注」頁面上的WINGO、Roulette Rage與Roulette Royale定價。

問題

Bonus Box應該繼續押嗎?

如果真的要玩,押至第三次重複比在第二次停下便宜。完全不玩則更便宜。

Pro-Aggressive多久派彩一次?

連線彩池約每185次旋轉一次,V形彩池約每9,900次一次。

累積輪盤彩池會有值得玩的時候嗎?

只有各彩池乘以各自中獎概率後的總和高於注碼時才值得。下注前先算清楚。

趣味數學

先自己動手試試。每個解答都已摺起,準備好再展開。

  1. 在Alphabetic Roulette中,有25個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →,每種賭注的派彩均為1賠(24 − n)/n。一家賭場在投注枱面設備投注枱面賭枱上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →上設一格名為LUXOR。以整數或半單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →計,它最多可派彩多少而仍保有優勢?成本是多少?

    顯示解答

    答案 1賠3½,成本為10%。

    LUXOR有五個不同字母,因此規則要求19/5 = 1賠3.8。若派彩為3.8,成本便是通常的4%。

    以整數或半單位計,最接近3.8的派彩金額派彩中獎賭注返還的金額,以「1賠X」表示,另加退回的注碼。閱讀全文 →為3½和4。1賠4時,該賭注在25次中中5次並返還25單位:完全沒有優勢,即公平遊戲數學公平遊戲任何一方都沒有優勢的遊戲:每一筆賭注的期望值都是零。閱讀全文 →。所以1賠3½是仍能維持優勢的最高派彩。每投注25單位返還5 × 4.5 = 22.5單位,成本為10%。

    像TROPICAN這樣有八個不同字母的詞,需要1賠2,剛好是規則給出的數字。LUXOR只是長度不合適。

漫畫點綴

在Bonus Box上,停在第二次重複是最昂貴的選擇。

在Bonus Box上,停在第二次重複是最昂貴的選擇。

來源

  1. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press,2021。第2章,輪盤。
審閱於2026-09-28模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗