輪盤作弊
最早被動過手腳的輪盤轉輪屬於賭場。今天的作弊發生在投注枱面上,往往有荷官協助,而每張持牌賭枱的設計都是為了識破它。

輪盤作弊者下手的目標有四個:轉輪,被改造成能引導球;賭注,在結果揭曉後被改動;荷官,收錢後從旁協助;軟件,被改動來派彩。動過手腳的轉輪是19世紀及20世紀初非法賭館中賭場一方的工具;現在持牌賭場在開枱前都會檢查每個轉輪有沒有磁鐵。今天法院審理的多是延遲下注,而且往往由貪污的荷官接受。憑肉眼判讀有偏差的轉輪或可預測的球不算作弊;在內華達州,用裝置做同樣的事則屬刑事罪行。
兩回事
優勢玩法利用任何人都能收集的資訊,例如有偏差的轉輪實驗室有偏差的轉輪物理缺陷使某些口袋比1/37更常出現的轉輪。很少見,只有記錄數千次旋轉才能偵測。閱讀全文 →或可預測的球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成,直徑18–21 mm。閱讀全文 →,並在停止下注前據此下注。輪盤作弊則改變了遊戲本身:在結果揭曉後加注、取回輸掉的賭注,或隱瞞下注的金額。前者通常合法,賭場的應對是修理轉輪或禁止玩家入場。後者是欺詐。在內華達州,在結果已知後下注或改動賭注,本身就是一項罪行。2004年在Ritz的玩家曾被拘捕,後來獲釋,並在案件撤銷後取回款項;事後加注者則會被檢控。
四種輪盤作弊方式
一次公平的旋轉可在四個環節受到攻擊:轉輪本身、結果揭曉後的賭注、結算賭注的荷官,以及在電子機和網上遊戲中負責派彩的軟件。作弊者是誰,隨時代而改變。19世紀時多半是賭場;今天多半是玩家,而且往往有荷官協助。
作弊輪盤轉輪:1890年至1930年代
輪盤在美國的第一個世紀裏,賭枱上不誠實的一方通常是賭場。改過自新的賭徒John Philip Quinn在1890年描述過這些裝置。轉輪下方的槓桿經由一條枱腳操作,這條枱腳比其他的略短,荷官一倚上去,就能把球的路線由紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →改到黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文:noir。閱讀全文 →。另一種轉輪有一半隔板設備隔板轉輪上兩個口袋之間的金屬隔板。閱讀全文 →(即口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →之間的金屬分隔片)略高:由於紅黑兩色相間,球朝這個或那個方向旋轉,就會偏向紅色或黑色,荷官便選擇押注金額較少的顏色。第三種轉輪有個假中心,裏面的連桿會在相間的口袋前頂起細小的針尖。Quinn轉載了一家紐約供應商的目錄,目錄出售「可隨荷官心意開出紅或黑、大號碼或小號碼」的轉輪。到1912年,他寫道電力已成為流行的方法:電線從地窖的電池沿枱腳向上接駁;他建議用袖珍指南針來察覺:電流接通時,指針會擺動。Smithsonian的National Museum of American History藏有一個1930年代在芝加哥製造的磁力輪盤轉輪:荷官按鈕開啟電磁鐵,就能把球推離押了大額賭注的號碼。

為何持牌轉輪難以做手腳
動過手腳的轉輪屬於沒有監管機構的賭館。在持牌賭場,各項管控措施都寫進了規則。新澤西州的規則很有代表性:開枱前要檢查轉輪有沒有磁鐵或任何其他裝置、是否水平、能否自由而均勻地轉動;球要在磁鐵或指南針上掠過檢查,而且不得含有任何金屬;每次調整都要登記,賭枱關閉時轉輪要蓋上上鎖的罩子。許多現代轉輪以輪緣內的感應器讀取中獎號碼,並把每個結果傳送到賭場的軟件,因此偏向某些號碼的轉輪,會在賭場本身的統計數據中現形。賭場也沒有理由冒這個險。公平的單零號轉輪零號單一綠色口袋,沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋;是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →轉輪可保留所有投注額的2.70%,而做過手腳的轉輪則會令賭場失去牌照。
事後加注
經典的輪盤騙局是事後加注:在球落定後,把一枚籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →放到中獎賭注上面或塞到下面,然後領取派彩金額派彩中獎賭注返還的金額,以「1賠X」表示,另加退回的注碼。閱讀全文 →。這需要一個團隊。負責出手的人趁荷官忙碌時動手,由一個荷官從未見過的領款者去領錢,把風的人則盯着賭枱區,必要時以手勢叫停。時機就在派彩那一刻:荷官轉身為外注的中獎者拿籌碼時,內注區的號碼有幾秒無人看管。
Richard Marcus
1970年代,Marcus在拉斯維加斯的Four Queens當荷官時,被一個事後加注集團招攬。據他自己說,他先替這個集團做事,後來自組團隊,在輪盤、Craps(擲骰子遊戲)和二十一點上作案約25年,於2000年前後收手,從未被定罪。他在2003年出版的回憶錄描述了輪盤版本的做法。兩名玩家一枚籌碼接一枚籌碼、一轉接一轉地押注第三打賭注打注1–12、13–24或25–36,派彩2:1。閱讀全文 →,直到它開出;荷官為打注派彩時,一隻手把一枚$100籌碼滑進一疊中獎的單號籌碼底下。領款者事先已真的下過一注$100的單號,因此賭枱區記得他是押這種注碼的玩家,而這一手值$3,500。讓投注枱面設備投注枱面賭枱上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →保持熱鬧,團隊付出的只是掩護賭注的莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例:歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →。

Savannah
Marcus最著名的手法根本不是事後加注。旋轉前,他在一個外注賭注外注押在格線周圍方格上的賭注:打注、欄注和等額賠付注。閱讀全文 →上把一枚$5籌碼疊在一枚$5,000籌碼上面,大籌碼往後推,令荷官只看到一小疊。如果賭注中獎,荷官會發現那枚大籌碼並照付派彩:押紅色可得$5,005,押打注可得$10,010。如果輸了,Marcus就在荷官收注前把那疊籌碼拿起;若被質疑,便放下事先藏在掌心的兩枚$5籌碼;荷官本來就以為那注是$10,看不出有何不妥。每一注贏的都是真的,每一注輸的都消失了。後來的說法稱,在賭場不再為這招派彩之前,它共賺得約$500萬。
內部作案
現在鬧上法庭的輪盤作弊案,大多涉及荷官。慣用手法是延遲下注:荷官讓同黨在球落定後下注或加注,或提早出球,讓賭注趕在電子截止下注之前落下。涉及的金額很少很大,案件通常因每張賭枱上方的攝錄機,或因某名玩家總在同一位荷官的賭枱上贏錢而敗露。
電子機與軟件
電子輪盤把下手的目標由籌碼轉移到程式碼。2007年夏天,一家倫敦賭場集團的兩名IT承辦商改動了集團的系統,令真人輪盤賭枱的終端機不論開出甚麼號碼,都會打印出每張最高值£600的中獎單。他們在四家賭場兌現了約£33,000,承認盜竊罪,並於2010年被判緩刑。在網上,玩家面對的風險是無牌營運商,因為沒有人測試它們的軟件。至於持牌遊戲,我們沒有找到任何監管機構裁定輪盤隨機數生成器被做手腳的個案。真正鬧上法庭的是故障:2021年,BetMGM以軟件錯誤為由,作廢了密歇根州一名玩家在網上輪盤遊戲中由$50滾至約$330萬的贏款;2025年,該州最高法院准許她的訴訟繼續進行。賭場拒絕支付的錯誤是合約糾紛,並不證明遊戲被做了手腳。
裝置,以及法律的界線
預測球的落點本身不算作弊。像Joseph Jagger和García-Pelayo一家那樣判讀有偏差的轉輪,利用的是任何人都能收集的資訊。西班牙最高法院在2004年裁定,García-Pelayo一家運用的是聰明才智和電腦,並非作弊,而賭場的補救方法是更換轉輪。把電腦帶到賭枱則是另一回事。內華達州把使用或管有任何為預測遊戲結果或分析其概率而設計的裝置定為刑事罪行,並自1985年起列為重罪。英國的Gambling Act 2005把作弊定為罪行,並指作弊可以包括干擾遊戲過程;2017年,英國最高法院在Ivey v Genting案中裁定,作弊不一定涉及不誠實。

作弊文章必定重複的故事
有兩個故事在談輪盤作弊的網頁上一再出現,但都無法追溯到任何來源。據說法國人Pierre Dugal在19世紀初對轉輪做手腳,後來被妻子出賣;這個故事沒有日期、沒有賭場,也沒有審訊紀錄。據說Monique Laurent在1970年代用藏在香煙盒裏的發射器遙控一個無線電球;各個版本對賭場、金額(「500萬法郎」或「$100萬」)以及她有沒有被捕都說法不一。兩個故事我們都找不到任何同時期的報紙、法庭紀錄或書籍佐證。另有兩項說法根本錯誤:García-Pelayo一案是在西班牙判決的,並非由美國最高法院裁決;而根據Richard Marcus本人的說法和後來的訪問,他從未被定罪。
賭場如何查獲
荷官的例行程序,大部分是為了防範上述的籌碼手法。「停止下注程序停止下注荷官的口令(或屏幕提示),宣告投注結束。之後不得放置、移動或移除籌碼。閱讀全文 →」在球落定前封閉投注枱面。標記牌設備標記牌結算賭注時,放在投注枱面中獎號碼上的標記。閱讀全文 →標示中獎號碼,標記牌放下期間,枱呢上任何東西都不得移動。任何中獎賭注派彩之前,先收走輸掉的籌碼,所以派彩期間不可能取回輸注。荷官看到投注枱面上有高額籌碼,會向賭枱區高聲報出,所以Marcus的領款者要先下一注真的大額賭注。每位玩家一種顏色的彩色籌碼賭枱彩色籌碼僅用於輪盤、顏色在同枱每位玩家之間各不相同的籌碼,價值在兌換籌碼時設定。也稱 wheel checks。閱讀全文 →,令陌生人的籌碼一目了然;頭頂的攝錄機也會錄下每次派彩以供覆查。其他手法則由賭場的其他部門負責防範。
對一般玩家有甚麼意義
在持牌賭場,動過手腳的轉輪已成歷史;賭枱上的作弊者偷的是賭場的錢,而不是身旁玩家的錢。賭枱上沒有任何合法的手法能擊敗公平的轉輪,而輪盤作弊者所做的一切,也不會改變其他人的賠率。有兩個習慣可以讓玩家避免惹上嫌疑。標記牌放下期間,別碰你的籌碼,即使是中獎的籌碼也一樣,因為這時伸手去拿,看起來正像攝錄機要捕捉的動作。另外,要拒絕任何主動提出幫忙的荷官,因為作為人情而接受的延遲下注,與花錢買來的延遲下注是同一種罪行。在網上,只在能向監管機構查核營運商牌照的地方玩。無牌遊戲是現代玩家唯一可能遇上1890年那種轉輪的地方。
問題
不會。在任何遊戲屬合法的地方,結果揭曉後改動賭注都是欺詐。
在內華達州,使用這類裝置自1985年起已屬重罪。其他地方的法律各有不同;見「輪盤優勢玩法」。
他多次被盤問,但根據他自己的說法和後來的訪問,他從未被定罪。他後來還曾就賭枱保安向賭場提供意見。
曾經有過:Smithsonian收藏了一個為此而製造的1930年代轉輪。持牌賭場在開枱前會檢查有沒有磁鐵;在新澤西州,球更不得含有任何金屬。
被檢控。在美國、新西蘭、英格蘭和新加坡,都有荷官及其同黨被判刑。
趣味數學
先自己動手試試。每個解答都已摺起,準備好再展開。
一個事後加注團伙在美式轉輪上每次旋轉都覆蓋第三打賭注打注1–12、13–24或25–36,派彩2:1。閱讀全文 →,好讓投注枱面設備投注枱面賭枱上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →上一直滿是籌碼:25至36的每個號碼各放4枚籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →,打注格放20枚籌碼。這一打中獎時贏多少,未中時輸多少,等待期間的成本又是多少?
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答案 中獎時+136枚籌碼,未中時−68枚,因此該團伙平均每次旋轉輸3.58枚籌碼,即68枚的5.26%,與平常無異。這一打平均約每3.2次旋轉出現一次。
每次旋轉共放下68枚籌碼。若25至36之一出現,押在該號碼的4枚籌碼以1賠35中獎並連同注碼返還:144枚籌碼。打注在20枚籌碼上以1賠2派彩:返還60枚。總計押68枚、返204枚,淨贏+136。否則全部68枚輸掉。
平均:(12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = 每次旋轉−3.58枚籌碼,即68的5.26%。這一打在38次中出現12次,平均每3.2次旋轉一次。
因此,這種掩護除了莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例:歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →外不會讓該團伙多付任何成本,卻換來手法所需的條件:坐在賭枱前的理由,以及荷官在派彩金額派彩中獎賭注返還的金額,以「1賠X」表示,另加退回的注碼。閱讀全文 →時移開視線的空檔。
Quinn於1890年製作、帶有較高隔板設備隔板轉輪上兩個口袋之間的金屬隔板。閱讀全文 →的轉輪,讓荷官能把球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成,直徑18–21 mm。閱讀全文 →導向紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →或黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文:noir。閱讀全文 →。假設在雙零號轉輪零號單一綠色口袋,沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋;是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →轉輪上,導向只在18次旋轉中成功一次,其他皆公平,而且荷官總是把球導向你所押顏色的反面。現在紅色$10賭注的成本是多少?賭場若要留下每注的三分之一,導向必須多常成功?
顯示解答
答案 每18次旋轉一次會讓莊家優勢翻倍,從5.26%變成10.53%:每注$1.05而非$0.53。若要留下每注的三分之一,導向必須在27次旋轉中成功8次,約30%的時間。
在公平旋轉中,紅色在38次中贏18次。被導向的旋轉從不贏。若導向以概率數學概率結果發生的可能性,以0到1或0%到100%表示。一個號碼:1/37 = 2.70%。閱讀全文 →s成功,紅色以概率(1 − s) × 18/38中獎。
當s = 1/18時:(17/18) × (18/38) = 17/38。該注以17/38的概率贏$10、以21/38的概率輸$10,平均為−$40/38 = −$1.05,即注碼的10.53%。公平轉輪的數值是−$20/38 = −$0.53,即5.26%。
要留下三分之一:賭注的價值是注碼的2p − 1,其中p為中獎概率,因此2p − 1 = −1/3得p = 1/3。於是(1 − s) × 18/38 = 1/3,所以1 − s = 38/54,s = 16/54 = 8/27,約29.6%。
這解釋了為甚麼動過手腳的轉輪值得不誠實的賭場冒險,也解釋了為何可以少量使用:只在十八次旋轉中的一次、且只對最大賭注導向,從賭枱旁很難察覺,卻會使賭場的收益翻倍。
被導向的旋轉紅色中獎賭場留下無38次中18次5.26%18次中1次38次中17次10.53%6次中1次38次中15次21.05%27次中8次3次中1次33.33%全部從不100%
漫畫點綴

轉輪是誠實的,所以要盯緊的是籌碼。
來源
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes,第465章。
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History。輪盤轉輪,H. C. Evans & Co.,芝加哥,1930年代。
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.