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輪盤實驗室 · 實驗室 · 物理 · 9分鐘

輪盤轉輪物理

輪盤轉輪的物理,說到底就是一個轉子、一顆在傾斜球道上滾動的球、八個擋板,以及大量摩擦。

簡短答案

球因滾動摩擦和空氣阻力失去能量;當速度不足以讓它留在球道上,它便從球道落下,再被擋板與隔板撞散,最後才停定。

球的圈數
10–20
落下速度
≈ 1–1.3 m/s
擋板
8
轉子
0.3–0.5轉/秒

三個階段

一次旋轉包含決定性階段、過渡階段與混沌階段。在球道上,球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成,直徑18–21 mm。閱讀全文 →受滾動摩擦和空氣阻力影響平滑減速;只要為幾圈計時,便可預測它未來任一時刻的位置。到了落點,球以球道幾何所決定的速度離開球道,越過斜面設備斜面球道與口袋間、裝有擋板的傾斜區域。閱讀全文 →向內滾動。從第一次撞擊擋板設備擋板斜面上使落下的球散開的金屬障礙物之一。也稱獨木舟、菱形擋板、釘狀擋板。閱讀全文 →開始,運動對毫米和毫秒都極其敏感:可預測性在此終結,賭場的優勢從此由物理而非規則守護。

一次旋轉的生命歷程
發射

球以3–4 m/s逆着轉子方向放出。之後還有10–20圈。

球道階段

平滑減速。每圈時間按可預測的幅度增加。可以預測。

落下

速度低於閾值時,球道的傾角再也留不住球。球以≈1–1.3 m/s落下。

斜面

沿傾斜的斜面向內滾向轉子。

擋板

通常撞上八個獨木舟形擋板之一。方向和速度劇烈改變;細小差異隨之放大。

隔板

在口袋隔板間彈跳,往往跨越數個口袋,有時又從口袋跳出。

停下

停在一個口袋中。相對於「預測」口袋,散佈範圍通常向兩側各延伸10–15個口袋。

球道

球道設備球道球在減速落下前沿着運行的輪緣凹槽。也稱上方軌道。閱讀全文 →是靠近轉輪邊緣、略向內傾的淺槽。速度夠快的球會被壓向外側槽壁;隨着速度下降,重力沿傾斜面向下的分量佔了上風,球便滾離球道。這發生時的速度取決於球道的角度和半徑,而非球發射時的力度;因此落下速度幾乎恆定,發射速度卻各有不同。發射速度決定球會轉多少圈,不決定落點在哪裏。

速度把球壓在球道壁上;速度一慢,球便沿傾斜面滾下。

轉子

轉子設備轉子轉輪中承載口袋的旋轉部分。閱讀全文 →大約以每秒0.3至0.5轉(即每秒11至18個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →)旋轉;由於軸承良好、質量又大,失速極慢,荷官會在回合之間再推一把補回速度。球飛行15秒期間,轉子會轉五至七圈,因此落點下方是哪個口袋,取決於球落下那一刻的轉子相位。計時誤差十分之一秒,就差一至兩個口袋;誤差半秒,就差四分之一個轉輪。

量典型值對預測的影響
發射速度3–4 m/s決定圈數,而非落點
落下速度1–1.3 m/s幾乎固定;由球道幾何決定
球的飛行時間8–20 s飛行較長時可計時的圈數更多
轉子速度0.3–0.5轉/秒相位必須準確至約0.1秒以內
擋板8個,方向交替散佈的主要來源
隔板高度現代轉輪上較低隔板越低,彈跳越多,散佈越寬
散佈寬度10–15個口袋,通常更多其他一切都已知後仍剩下的部分

擋板與隔板

斜面上的八個擋板,作用是令球的路徑隨機化;18世紀沒有擋板的轉輪,就曾被只靠觀察球從哪裏落下的玩家擊敗。現代隔板設備隔板轉輪上兩個口袋之間的金屬隔板。閱讀全文 →低矮,有時呈弧形,讓球在停定前跳過數個口袋。兩者都是刻意製造的散佈:製造商打造的,正是一個把球道階段所提供資訊摧毀掉的裝置。現代轉輪實測的散佈分佈寬而大致對稱,眾數靠近預測口袋,尾部一直延伸繞滿整個轉輪。

擋板把球撞向一側,低矮的隔板再讓它跳過數個口袋。

以物理擊敗輪盤為何幾乎無法改變賠率

決定性部分可以計時,也確實有人做到:1961年起的穿戴式電腦,以及2000年代起的手機鏡頭,都已能把落下時間和轉子相位估計得足夠準確,從而指出一個落點區段轉輪區段轉輪上連續的一段口袋弧線,不同於投注枱面上的一組號碼。閱讀全文 →。混沌部分無法計時,只能以統計方法描述。預測者最多只能押注預期落點周圍的一個區段,並接受一個在維護良好的轉輪上幾乎無法改變賠率的散佈分佈。Small與Tse(2012)報告,在可完整看到轉輪、而且可延後下注的實驗室條件下,優勢可達數個百分點。工作室兩者都不容許。

下一步

輪盤轉輪的物理分散在「輪盤球物理」、「減速」、「輪盤轉子速度」和「測量輪盤球速度」等頁面,逐一以實測數據講解每個階段。「輪盤優勢玩法」頁面則介紹人們曾如何運用這些知識,以及結果如何。

測量輪盤球速度

問題

荷官能控制球的落點嗎?

無法控制到單一口袋;散佈太寬。或許能控制到一個區段,但需要極高的一致性,這正是荷官特徵假說。

為何是八個擋板?

這是19世紀以來的慣例。擋板較少,散佈會較小;擋板較多,斜面就會變成彈珠機。八個方向交替的擋板是標準的折衷方案。

濕度和灰塵有影響嗎?

有,兩者都會影響球道摩擦。所以預測者每隔幾次旋轉便要重新校準,同一個轉輪在不同日子的表現也會不同。

漫畫點綴

撞上第一塊擋板之前都可預測。之後,物理站在賭場那邊。

撞上第一塊擋板之前都可預測。之後,物理站在賭場那邊。

來源

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3),2012。
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin,1985。
  3. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart,1983。
審閱於2026-09-28模型:歐式、單零方法論 ↗來源 ↗