實例：一個 D'Alembert 下午
輸掉後加一單位，贏了就減一單位，一百次旋轉每次都押紅色。最溫和的系統，以及溫和要付出的代價。
以每單位$5模擬的D’Alembert場次，共100次旋轉。注碼五次跌回$5，在一段逆境中逐步升至$80，最後停在$55，場次輸了$40。這套系統讓人感覺平衡，其實並不平衡。
逐步走一遍系統
輸了向上移一步。贏了向後退一步。
注碼與結果均以基本賭注為單位。
計劃
由一單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →（$5）開始押紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →。輸掉後加一單位；贏了減一單位，最低為一單位。這套理論其實不是d’Alembert提出的，卻算在他頭上：它認為輸贏會互相抵消，所以每一組一輸一贏都讓我們多賺一單位。算術卻表明紅色只在48.65%的旋轉中勝出，所以每四十次旋轉，輸的次數約比贏的多一次，注碼隨時間逐漸向上漂移。
第1–30次旋轉
十四個紅色、十五個黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →、一個零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →。連輸三次期間注碼升至$20，到第18次旋轉回落至$5，到這一段結束時又升至$25。淨額+$20。每組一輸一贏確實如宣傳般淨賺一單位；多出來的輸局把這些盈利吃掉了。感覺像一部緩慢但大致管用的抽水泵。
第31–65次旋轉
逆境。十三個紅色對二十二個非紅色，其中包括連輸七次。注碼從第41次旋轉的$5開始，每次加一單位，一路升到$80，而每輸一次$75，就抵銷了先前十五次$5的贏款。這一段淨額−$485；累計−$465。沒有任何一次旋轉特別戲劇性；是注碼的漂移造成了這個結果。
- 第10百分位數 −$500
- 第25百分位數 −$500
- 中位數 −$500
- 第75百分位數 −$500
- 第90百分位數 +$885
第66–100次旋轉
二十個紅色對十五個非紅色，注碼以每步$5從$80回落至$55。高注碼時每次勝出都追回真金白銀：輸$70後贏$75，這一組淨賺+$5，但這一組涉及的金額很大。這一段淨額+$425；最終−$40。
賬目
平均注碼約$37，所以總投注額約$3,670，而每次固定押$5的玩家只是$500。$3,670的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額；在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是$99；實際−$40，不到一個標準差數學標準差方差的平方根；結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →。注碼大小的漂移就是這套系統的全部作用：放上賭枱的錢更多，每一美元同樣被扣去2.70%，結果的分佈更闊。
這個場次說明了甚麼
D’Alembert是把賭徒謬誤寫成注碼規則：它假定輸贏很快就會扯平，讓注碼降回來。長期而言，輸贏是靠稀釋而不是修正來扯平的，注碼也沒有理由回到一單位。這是一套沒有懸崖的緩慢系統，而正因為緩慢，玩家才相信它。
問題
很少。注碼每輸一次只加一單位，而不是加倍，所以要經歷很長的連輸才會觸及枱限。
可以；設了上限後，經過一段逆境，它就會變成以上限金額固定下注策略固定下注每次旋轉下注相同金額。所有加碼系統比較的基準。閱讀全文 →。上限設在哪裏都可以；沒有一個能改變莊家優勢。
他在1754年主張，連續擲出正面之後，反面會更容易出現。認同的賭徒便用他的名字為這套系統命名。他大概會覺得尷尬。
漫畫點綴
最溫和的系統。它不會墜崖，只會慢慢漂移。
來源
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.