輪盤概率
每個輪盤概率都是口袋數除以37。
p＝涵蓋號碼數／37。一個號碼：2.70%。十八個：48.65%。特定序列的概率是各次旋轉概率的乘積。
單次旋轉
37個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →出現的機會均等，因此單次旋轉的輪盤中獎概率只是計數的問題。押四個號碼的賭注中獎概率為4/37，約10.8%。單次旋轉的概率數學概率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →不過如此，這也是整個遊戲在一張餐巾紙上就能分析完的原因。
多次旋轉
各次旋轉彼此獨立，因此序列的概率相乘。連續兩次紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →：（18/37）²＝23.7%。紅之後是零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →：（18/37）（1/37）＝1.3%。十七連續出現兩次：（1/37）²＝0.073%，約1,369分之一。對特定序列而言順序重要，只計次數時則不重要：「紅之後是黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →」為25.0%，但「兩次旋轉中一次紅、一次黑，不論先後」為50.0%。
至少一次
用餘事件計算。37次旋轉中單號賭注單號單一號碼，派彩35:1。閱讀全文 →一次也不中的概率為（36/37）³⁷＝36.3%，因此至少中一次的概率為63.7%，而不是許多玩家以為37次、每次37分之1的機會就「必定」會中。同一計算顯示，某個號碼在37次旋轉中完全不出現的概率約為3分之1，所以結果看板上總有幾個「冷門」號碼。
期望等待時間
平均而言，單號每37次旋轉出現一次，但等待時間的變動極大：等待次數的中位數約為25次旋轉（半數情況會更早出現），而每二十次等待就有一次超過110次旋轉。幾何過程的等待時間有長尾；認定某號碼在60次旋轉後「該出了」的玩家，描述的其實是每五次就會發生一次的情況。
常見錯誤
把可以同時發生的事件的概率直接相加（紅或單不是36/37，而是26/37，因為有十個號碼既是紅又是單）。把同一次旋轉的事件概率相乘（一次旋轉中既紅又單是10/37，不是18/37×18/37）。把過去的旋轉當作現在所押序列的一部分：連續十次紅後，第十一次是紅的概率是18/37，而非（18/37）¹¹。
輪盤的賠率是甚麼，它和概率有何不同？
賭場以賠率報出派彩金額派彩中獎賭注返還的金額，以「1賠X」表示，另加退回的注碼。閱讀全文 →。單一號碼的中獎概率是1/37，因此押單號的反賠率是36:1。1賠35的派彩便少了一個單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →，這正是莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例：歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →最原始的形式。換算：反賠率＝（1−p）／p；概率＝1／（賠率＋1）。
公式
問題
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37＝97.3%。其餘是零號。
37個號碼的概率都是1/37。十七是最多人押的號碼，這反映的是人的習慣。
趣味數學
先自己動手試試。每個解答都已摺起，準備好再展開。
你一次又一次押紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →色。第五次中獎恰在第八次旋轉發生的概率是多少？前八次旋轉內已取得五次中獎的概率呢？
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答案 第五次中獎恰在第八次旋轉：12.9%，約8分之1。到第八次為止已有五次中獎：33.4%。
第五次中獎恰在第八次旋轉，意味着兩件事：第八次中獎，且前七次有恰好四次中獎、三次輸掉，順序不限。在七次旋轉中放置四次中獎有35種方式。
所以概率為35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%。
若要在第八次或之前取得五次中獎，就加上第五次中獎落在第五、第六和第七次旋轉的同類項：2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%。統計學家稱這為負二項分佈：取得固定次數的成功需要嘗試多少次。Taylor（2021）在美式轉輪計算同一問題，結果為12.2%。
漫畫點綴
數口袋。除以37。序列則相乘。完成。
來源
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.