實例:兩個打注輪盤策略
兩個打各押十美元,覆蓋24個號碼,玩五十次旋轉。輪盤兩打策略是一種覆蓋式下注,每三次旋轉贏兩次,卻仍要付出2.70%。

模擬的50次旋轉場次:第一打和第二打各押$10。三十一次贏,各贏$10;十九次輸,各輸$20(第三打或零號)。曾經贏$90,最終淨額−$70。這個賭注因為常贏而感覺安全,但它的定價與其他所有賭注完全一樣。
計劃:輪盤兩打策略
第一打賭注打注1–12、13–24或25–36,派彩2:1。閱讀全文 →押$10,第二打押$10。開出1至24的號碼,其中一個打派彩$20,另一個打輸$10:+$10。開出25至36或零號轉輪零號單一綠色口袋,沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋;是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →,兩注都輸:−$20。期望值數學期望值長期而言,每筆賭注的平均結果。所有標準歐式賭注都是注碼的−1/37。閱讀全文 →:(24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = 每次旋轉−$0.54,即$20的2.70%。勝率64.9%,正是這個數字讓這種下注賣得出去。
第1–25次旋轉
十八次贏、七次輸:+$180 − $140 = +$40。七次輸局中有一次是零號,另有第11–13次旋轉連開三個第三打號碼,連輸$60,感覺像是例外。那其實只是35.1%扎堆出現,而隨機結果本來就會扎堆。

第26–50次旋轉
十三次贏、十二次輸:+$130 − $240 = −$110。25次旋轉輸十二次,是概率20%的事,並不罕見。最終−$70;最高點是第31次旋轉的+$90。這個賭注從未向任何一方大幅擺動,因為贏是$10、輸是$20;它只是慢慢地磨。
- 第10百分位數 −$500
- 第25百分位數 −$500
- 中位數 −$280
- 第75百分位數 −$40
- 第90百分位數 +$170
賬目
50次旋轉的總投注額$1,000。預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額;在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →$27;實際−$70,約低一個標準差數學標準差方差的平方根;結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →(σ:每次旋轉約$14,所以50次旋轉約$100)。同樣的$20押紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文:rouge。閱讀全文 →,期望值相同,σ卻較大,整個場次約$140:兩打是以較低方差數學方差衡量結果在期望值周圍分散程度的數值。單號高,等額賠付注低。閱讀全文 →輸掉同樣金額的方式。
這個場次說明了甚麼
覆蓋24個號碼,令輪盤感覺像一個通常會贏的遊戲,而你確實常贏:64.9%的旋轉。派彩金額派彩中獎賭注返還的金額,以「1賠X」表示,另加退回的注碼。閱讀全文 →的設定,使你輸掉的那35.1%付出的金額是贏款的兩倍,而投注枱面設備投注枱面賭枱上印製的下注格。也稱 table、felt、cloth。閱讀全文 →把這個比例調校成總注碼的−1/37。為了「保險」在零號加一枚籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →,綜合莊家優勢仍是2.70%,因為這份保險同樣以2.70%定價。「問題:兩個打注與一枚籌碼」頁有完整推算。
問題
算術相同:24個號碼,中獎+1單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述,因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →,未中−2。欄注賭注欄注投注枱面一個垂直欄中的十二個號碼,派彩2:1。閱讀全文 →把覆蓋的號碼分散在轉輪各處;打則把它們集中在投注枱面上。兩者都無關痛癢。
覆蓋25個號碼;開出零號時淨賺+$16而不是−$20,代價是每次旋轉多押$1。$21的期望值是−$0.57,仍然是2.70%。
是,而派彩正是按此定出來的。大多數時候你贏$10。有些時候你輸$20。平均下來就是莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例:歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →。
漫畫點綴

每三次旋轉贏兩次。第三次輸雙倍。結果是2.70%。
來源
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.