實例：以$100投注紅色的一晚

計劃

手上有$100，有沒有最佳輪盤策略？沒有任何策略能降低平均成本。這筆預算是可以輸掉的錢；我們能選擇的是注碼與停止規則。每注$5，即預算的5%，足夠輸大約二十注。止蝕策略止蝕預先設定的損失金額，到達時結束場次。閱讀全文 →設在−$50，止賺策略止賺預先設定的獲利目標，到達時結束場次。閱讀全文 →設在+$50，事先定好。60次旋轉的預期損失數學預期損失期望值乘以總投注額；在一個場次或期間內平均損失的金額。閱讀全文 →是60 × $5 / 37 = $8.11。預期離場時約有$92，而以合理的概率數學概率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →，結果會落在$20至$170之間的任何位置。

第1–20次旋轉

R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R。十個紅色賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →、九個黑色賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →、一個零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →：+$50 − $45 − $5 = $0。餘額$100。第6次旋轉的零號輸掉一枚籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →；以1/37的概率而言，它來得稍早。這裏沒有任何不尋常之處。二十次旋轉後不輸不贏。

第21–36次旋轉

B B B B B R B B R B B R B B B B。開頭連續五個黑色，總共十三個：三個紅色、十三個黑色，+$15 − $65 = −$50。餘額$50。正是這種時候，人們會改變賭注、加倍下注或改押另一種顏色。16次旋轉中出現13個或以上黑色的概率低於1%；今晚總會有人遇上。我們比開始時少了$50，止蝕在第36次旋轉觸發，我們起身離開。

第37–60次旋轉（我們已離場）

R B R B，接着R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R。十四個紅色、九個黑色、一個零號：若留下來，到第60次旋轉會是+$70 − $45 − $5 = +$20，餘額$70。在真人賭枱，三十六次旋轉大約需時45分鐘。我們帶着$50離開，輸了$50，而36次旋轉的預期是−$4.86。合共十三個紅色、二十二個黑色、一個零號。

發生了甚麼

我們付了約$5，玩了45分鐘輪盤，外加$45的壞運氣。36次旋轉只有十三個紅色，遠低於預期的17.5個；紅色比黑色少九個，未計零號已是−$45。這一晚的走勢由方差數學方差衡量結果在期望值周圍分散程度的數值。單號高，等額賠付注低。閱讀全文 →決定；代價由注碼與旋轉次數決定；何時結束由止蝕決定。若留下，到第60次旋轉會追回$20，但那不是留下的理由：那次回升同樣是方差，之前的黑色長龍也是。

我們沒有做的事

輸掉後改變注碼（那是加碼系統策略加碼系統根據先前結果改變注碼的任何規則。負向加碼在輸後提高，正向加碼在贏後提高。閱讀全文 →，會增加總投注額金額總投注額一個場次或期間的全部投注金額，包括重新下注的贏款。也稱 handle、action。閱讀全文 →）。黑色長龍之後改押另一種顏色（賠率完全相同）。因為「差不多打和」而在60次旋轉後繼續留下（那等於推翻已定的止蝕）。押「一直沒出」的打賭注打注1–12、13–24或25–36，派彩2:1。閱讀全文 →（同樣的莊家優勢，不同的形狀）。每一項都會改變這一晚的形狀，但沒有一項會改變它的預期成本。

問題