方差

一筆賭注的公式

對於派彩1賠W、中獎概率數學概率結果發生的可能性，以0到1或0%到100%表示。一個號碼：1/37 = 2.70%。閱讀全文 →為p的賭注，每個單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →的結果以概率p為＋W，以概率1−p為−1。期望值數學期望值長期而言，每筆賭注的平均結果。所有標準歐式賭注都是注碼的−1/37。閱讀全文 →為pW−（1−p）＝−1/37。方差數學方差衡量結果在期望值周圍分散程度的數值。單號高，等額賠付注低。閱讀全文 →為E[X²]−EV²＝pW²＋（1−p）−（1/37）²。單號賭注單號單一號碼，派彩35:1。閱讀全文 →：（1/37）（1225）＋36/37−0.0007≈34.08。紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →：18/37＋19/37−0.0007≈0.999。

對一個場次意味着甚麼

各次旋轉彼此獨立數學獨立轉輪結果每次旋轉不論過去紀錄，概率都相同。本站每項計算的基礎。閱讀全文 →，方差可以相加，因此以固定注碼進行N次旋轉時，總結果的方差為N×注碼²×σ²，標準差數學標準差方差的平方根；結果與期望值的典型距離。閱讀全文 →為σ×注碼×√N。每次$10、共100次旋轉：單號的標準差約$584，紅約$100，兩者的預期結果同樣約為−$27。一位玩家看到結果上下波動數百美元；另一位只看到緩慢下滑。兩人付出的代價相同。

獨立的輪盤旋轉

方差與下注系統

加碼系統策略加碼系統根據先前結果改變注碼的任何規則。負向加碼在輸後提高，正向加碼在贏後提高。閱讀全文 →不改變每個投注單位的EV，卻會改變投注金額和分佈形狀。馬丁格爾策略馬丁格爾每次輸後將賭注加倍的加碼系統。請見策略區了解它能做與不能做的事。閱讀全文 →降低大多數場次的方差（多次小贏），卻帶來肥尾（罕見的大損失）；因為這條尾巴，所有場次合計的方差高於固定下注策略固定下注每次旋轉下注相同金額。所有加碼系統比較的基準。閱讀全文 →。Paroli策略Paroli正向加碼：贏後加倍，輸後或連贏三次後重設。也稱反向馬丁格爾。閱讀全文 →則恰好相反。選擇系統就是選擇方差的形態；平均值卻不在選項之列。

固定下注輪盤策略Paroli 輪盤策略（反向馬丁格爾）

它為何對玩家重要

方差令短場次難以預測，長場次則可以預測。100次旋轉中，σ＝$100、EV＝−$27，莊家優勢只是噪音的四分之一，贏錢的場次很平常。10,000次旋轉中，EV＝−$2,700、σ＝$1,000，優勢已接近噪音的三倍，整段下來仍然贏錢便是三σ事件。短期而言，方差是玩家的朋友；長期而言，它是賭場的朋友。

組合的方差

同一次旋轉的多筆賭注，結果彼此相關（中17也就同時中了黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →和第二打賭注打注1–12、13–24或25–36，派彩2:1。閱讀全文 →），因此方差不能直接相加。賭注建立器會列舉全部37個結果，計算任何一組籌碼金額籌碼代表固定金額、放在投注枱面上下注的代幣。也稱 check。閱讀全文 →的精確分佈，這是唯一正確的做法。

賭注建立器

公式

問題