雙球輪盤
同一轉輪上的兩顆球。內注賭注內注放在號碼格內或其間的任一賭注：單號、分注、街注、角注、六線注。閱讀全文 →只需一顆球中；外注需要兩顆球都中。
雙球輪盤會同時射出兩顆球，各自獨立落下，因此偶爾會落入同一口袋。任一顆球落中時內注即中獎，派彩為平常的一半；兩顆都落中則派彩加倍。外注只有兩顆球結果一致時才中，成本是單球賭枱的兩倍。兩顆球都落在你的號碼時，彩池注才會派彩。
內注
任一顆球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成，直徑18–21 mm。閱讀全文 →落在你的單號賭注單號單一號碼，派彩35:1。閱讀全文 →上便中獎，每顆落中的球1賠17，兩顆都落中便是1賠34。在單零號轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →轉輪上，1,369種等可能的球對中，有72種是一顆球落在你的號碼，1種是兩顆球都落在上面。這個賭注贏得72 × 17 + 34 = 1,258，輸掉1,296，即每1,369次淨損38：莊家優勢為2.78%，略高於2.70%。若兩顆球都落中時派彩1賠35，便會恰好回到2.70%。內注表格列出的都是減半的派彩金額派彩中獎賭注返還的金額，以「1賠X」表示，另加退回的注碼。閱讀全文 →。角注賭注角注投注枱面上共享一角的四個號碼，派彩8:1。閱讀全文 →是陷阱：1賠3時成本為14.7%，公平派彩應約為1賠3.7。
外注
押紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →需要兩顆球都是紅：(18/37)² = 23.7%，1賠3。賭注返還注碼的4 × 23.7% = 94.7%，莊家優勢為5.33%，是歐式輪盤的兩倍。打注賭注打注1–12、13–24或25–36，派彩2:1。閱讀全文 →需要兩顆球都落在所押的一打，(12/37)² = 10.5%，1賠8：同樣是5.33%。押一顆落紅、另一顆落黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →、以等額派彩的賭注也是如此。三者的成本皆為1 − (36/37)² = 5.33%，正是賭注必須兩次避開零號的代價。
在哪裏可找到
此遊戲於2013年在Global Gaming Expo展出，自2014年起在拉斯維加斯Tropicana以雙零轉輪開枱。那裏押紅的成本為10.25%，1賠1,200的彩池注成本為16.83%。真人攝影棚則營運單零版本，彩池注為1賠1,300。兩顆球以壓縮空氣從管中相隔片刻射出；製造商的測試發現，它們落在同一口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →的頻率與隨機概率的預測大致相同。
若非玩不可，該怎樣玩
單號與分注賭注分注兩個相鄰號碼，派彩17:1。閱讀全文 →的成本低於3%，是較坦白的部分。外注賭注外注押在格線周圍方格上的賭注：打注、欄注和等額賠付注。閱讀全文 →的成本是歐式賭枱的兩倍。1賠3的角注成本比美式轉輪的任何賭注都高。彩池注是一張彩票，其成本取決於賭枱：1賠1,300時為4.97%，1賠1,200時為12.27%。
問題
可以。它們獨立落下，所以平均每37次旋轉有一次同落一個口袋；兩顆都落在你選定的口袋，則每1,369次有一次。彩池注押的正是這個結果。
因為23.7%概率的公平派彩是1賠3.22，而賭場保留了差額，即注碼的5.33%。
公平派彩應為1賠1,368。1賠1,300時成本為4.97%，比同一賭枱押紅略低；1賠1,200時成本為12.27%。
趣味數學
先自己動手試試。每個解答都已摺起，準備好再展開。
在單零轉輪零號單一綠色口袋，沒有任何等額賠付、打注或欄注涵蓋；是莊家優勢的來源。也稱單零、0。閱讀全文 →轉輪的雙球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成，直徑18–21 mm。閱讀全文 →輪盤中，紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →色需兩球皆為紅，派彩1賠3；一打賭注打注1–12、13–24或25–36，派彩2:1。閱讀全文 →需兩球都落在該打內，派彩1賠8；一紅一黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →的賭注則等額派彩。為甚麼三者的成本都恰為5.33%？
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答案 每下注$1,369，皆返還$1,296：這是兩次避過零號的代價。
37個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →上的兩顆球，形成37 × 37 = 1,369種可能性相等的配對。
兩球皆紅：18 × 18 = 324對。下注$1以1賠3中獎，會返還$4，因此該賭注返還324 × 4 = 1,296。
一打：12 × 12 = 144對，以1賠8中獎，返還$9：144 × 9 = 1,296。
一紅一黑：兩種先後順序各18 × 18對，共648對；按等額派彩，返還$2：648 × 2 = 1,296。
每種賭注皆為每下注$1,369返還$1,296。損失為73/1,369 = 5.33%。而1,296 = 36 × 36：每種派彩金額派彩中獎賭注返還的金額，以「1賠X」表示，另加退回的注碼。閱讀全文 →皆設定為兩球都避開零號，即1 − (36/37)²的情況。雙零轉輪同樣計算得1 − (36/38)² = 10.25%。
雙球賭枱上的單號賭注單號單一號碼，派彩35:1。閱讀全文 →，每顆球落在所選號碼時派彩1賠17，兩顆球都落在該號碼時便派彩1賠34。在單零轉輪上成本是多少？要如何使它回到2.70%？
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答案 2.78%。兩顆球都命中時派彩1賠35，便恰為2.70%。
1,369種配對中，所選號碼僅在第一球的有36種，僅在第二球的有36種，兩球皆有的有1種，兩球皆無的有36 × 36 = 1,296種。
一顆球：72對，每對+17，因此+1,224。兩顆球：1對，+34。兩球皆無：1,296對，每對−1。總計：1,224 + 34 − 1,296 = −38，莊家優勢為38/1,369 = 2.78%。
若雙重命中派彩1賠35，總額為−37，37/1,369 = 1/37 = 2.70%，即歐式成本。莊家在1,369中多留下一個單位金額單位系統或玩家採用的基本注碼。加碼系統以單位描述，因此適用於任何賭枱。閱讀全文 →。
漫畫點綴
內注較坦白；外注的成本加倍。
來源
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.