減速

模型

把球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成，直徑18–21 mm。閱讀全文 →視為在恆定項a（滾動摩擦）和與速度成正比的項b·v（空氣阻力及隨速度變化的損耗）共同作用下減速：dv/dt = −(a + bv)。其解以指數方式趨近臨界落下速度。因此，單圈時間T = 2πr/v逐圈增加，而且增幅愈來愈大。用最初幾圈擬合a與b，其餘各圈以至落下時間便可推算出來。這並無甚麼深奧之處，只是把大學一年級的力學應用在球道上的球。

這個估計有何用處

落下時間誤差在0.2秒以內，再配合每秒15個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →的轉子設備轉子轉輪中承載口袋的旋轉部分。閱讀全文 →速度，便可把落點下方的口袋鎖定在約三個口袋的範圍內。對預測者來說，這是好消息。壞消息是，球接着會越過斜面設備斜面球道與口袋間、裝有擋板的傾斜區域。閱讀全文 →、撞上擋板設備擋板斜面上使落下的球散開的金屬障礙物之一。也稱獨木舟、菱形擋板、釘狀擋板。閱讀全文 →，再在隔板設備隔板轉輪上兩個口袋之間的金屬隔板。閱讀全文 →間彈跳，最終口袋分散在寬達20至30個口袋的分佈中。球道階段的精度，大多被落下階段的散佈消耗掉。

輪盤球物理輪盤轉子速度

剩下的是甚麼

若散佈分佈有眾數，即球落在落點口袋附近的頻率高於隨機情況，那麼押注預測口袋周圍的一個區段轉輪區段轉輪上連續的一段口袋弧線，不同於投注枱面上的一組號碼。閱讀全文 →便有微小優勢。Small與Tse（2012）在實驗室以攝影機量度這一點，發現預測區段的命中率之高，足以把莊家優勢數學莊家優勢賭場平均保留每筆注碼的比例：歐式輪盤為2.70%。閱讀全文 →扭轉為數個百分點的玩家優勢。但他們的條件（完整的俯視視角、已知的轉輪、球發出後才下注），在真人賭枱並不存在。

每小時都在變的因素

這兩個常數，即使對同一個轉輪也不是固定的。Eudaemons在1970年代花了數年為賭場轉輪計時，發現大部分減速來自空氣，多於來自球道；球本身也有影響：Teflon球失速的速度，是桌球複合材料球的兩倍。他們還看到，每當有人開門或天氣轉變，預測每小時便會偏移5至10%，因為潮濕或濃重的空氣會令球更早慢下來。因此，他們的程式把球的減速率和球離開球道的速度分開設定；玩家每到一張賭枱都要重設兩者，預測一開始漂移便要再重設。

The Eudaemons

實驗室為何講解這些

不是為了讓人照着做，而是為了說明遊戲的隨機性實際上由甚麼構成：一個是賭場以提早停止下注和最低旋轉圈數守住的決定性階段，另一個是它們以擋板和低矮隔板守住的混沌階段。明白這一點的玩家，就會明白為甚麼那2.70%穩如泰山。

自行計算

在任何串流上，為球連續三圈經過某塊擋板計時，再外推；多數時候，你的推算與實際落下相差不到一圈，這正是上文所述的決定性階段在起作用。然後觀察球實際落在相對於落點下方口袋的哪個位置，連續記錄五十次旋轉。這份紀錄就是一個散佈分佈，而它的寬度，就是「為甚麼這無法被擊敗？」的答案。

公式

問題