如何偵測輪盤轉輪偏差
記錄、計數、檢驗，再記錄更多：這就是找出輪盤轉輪偏差的方法。
從一個轉輪收集至少一千次旋轉，計算每個口袋的中獎次數，執行卡方檢驗實驗室卡方檢驗比較每個口袋的觀測中獎次數與預期n/37的統計檢驗。用來判斷轉輪是否有偏差。閱讀全文 →，並把任何單一顯著結果視為收集第二個獨立樣本的理由。
1. 記錄
真人賭枱的旋轉紀錄經常公開或展示出來，可以照抄。要記下是哪一個轉輪：賭枱會在不同輪盤外碗設備輪盤外碗轉輪固定的外部：承載球道和斜面的木製或複合材料輪緣，轉子在其中旋轉。閱讀全文 →之間輪換轉子頭設備轉子頭轉子的同義詞：承載號碼的旋轉部分。閱讀全文 →，而偏差屬於轉輪，不屬於賭枱或荷官。記下日期和時間；今天有偏差的轉輪，明天可能已更換隔板。一千次旋轉是檢驗能說明任何事情的最低限度；到一萬次才開始有用。
2. 計數與檢驗
數算每個口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →的中獎次數。每個口袋的期望值皆為n/37。對37個口袋計算卡方統計量Σ（觀察值 − 期望值）² / 期望值，再與自由度實驗室自由度統計量中彼此獨立的數值個數。對37個口袋做卡方檢驗時為36，因為計數必須加總為總數。閱讀全文 →為36的卡方分佈比較。本網站的「輪盤轉輪偏差分析器」可直接在瀏覽器中完成計算。也要看看區段轉輪區段轉輪上連續的一段口袋弧線，不同於投注枱面上的一組號碼。閱讀全文 →：物理缺陷通常會同時影響相鄰的口袋，而且區段檢驗出現假陽性結果的機會，比37項獨立的口袋檢驗少。
3. 重複驗證
把數據分成兩半，或從同一個轉輪收集一個同樣大小的新樣本。真正的偏差會在兩個樣本中都出現，偶然的波動則不會。即使轉輪公平，單一樣本的卡方在5%水平顯著的情況，預期每二十次也會出現一次；掃描大量轉輪的玩家，會經常碰到這種樣本。只有在重複驗證之後，才值得計算熱門口袋的派彩是否足以勝過2.70%。
4. 衡量效應大小
顯著性只說明轉輪可能不公平。要有利可圖，某個口袋的中獎率須達1/36或更高，因為單號賭注單號單一號碼，派彩35:1。閱讀全文 →派彩是1賠35。在1,000次旋轉中觀察到某個口袋中獎40次，即1/25；若偏差屬實，將極其有利可圖，而在轉輪公平的假設下，這也是2.5個標準差的事件。若偏差屬實，第二個1,000次的樣本預期會再次出現40 ± 6次；若只是噪音，則是27 ± 5次。
然後呢：現代賭場中的輪盤轉輪偏差偵測
歷史上的做法是：押注熱門區段，一直贏到賭場察覺，然後被拒諸門外，或眼看那個轉輪消失。García-Pelayo家族在1990年代初於馬德里附近這樣做過；賭場禁止他們進場後，西班牙法院推翻了這項禁令。現在賭場會在輪盤外碗之間輪換轉子設備轉子轉輪中承載口袋的旋轉部分。閱讀全文 →，並定期量度各個口袋；大到在一千次旋轉中就看得出的偏差，撐不過一次維修周期。方法本身沒有問題，但在現代賭場偵測輪盤轉輪偏差已經太遲：實際上，機會已不復存在。
總有一個口袋最熱門
挑出中獎最多的口袋單獨檢驗是個陷阱，因為公平轉輪總會有一個中獎最多的口袋。旋轉3,700次後，每個口袋的期望中獎次數是100次，但最熱門的那個通常約有122次，每二十個樣本中便有一個達131次或以上。最冷門的通常約有79次。因此，3,700次旋轉中有125次的口袋算不上甚麼發現：應與公平轉輪中最熱門口袋的表現比較，而不是與100比較。
常見錯誤
把不同轉輪或不同轉子頭的旋轉混在一起。看過數據後才檢驗，並挑選看起來最差的分組。把200次旋轉中的熱門號碼迷思熱門號碼近期出現頻率高於預期的號碼。在公平轉輪上，它不預測任何事。閱讀全文 →當成信號。忘記檢驗以獨立性為前提，因此荷官特徵效應也會推高卡方值，即使沒有任何口袋在物理上較易中獎。
問題
至少1,000次才能進行檢驗；數千次才能偵測到有利可圖的偏差；數萬次才能證實。
只有在看板標明是哪個轉輪、而且顯示足夠多次旋轉時才可以。多數看板只顯示20至500次，並不足夠。
證明轉輪很可能沒有產生均勻的結果。它既不證明任何口袋的派彩足夠，也不證明這個模式會持續。
趣味數學
先自己動手試試。每個解答都已摺起，準備好再展開。
在一個磨損的轉輪上，三個紅賭注紅押18個紅色號碼的等額賠付注。法文：rouge。閱讀全文 →口袋設備口袋轉子上37個有號碼隔間之一。也稱 slot、cup。閱讀全文 →稍淺，原本會停在其中的球設備球沿球道、以反方向擲向轉子的那顆小球。現代球由仿象牙或Teflon製成，直徑18–21 mm。閱讀全文 →會繼續滾到旁邊的黑賭注黑押18個黑色號碼的等額賠付注。法文：noir。閱讀全文 →口袋，因此紅色在37次中出現15次、黑色21次。現在押紅和押黑的成本或收益各是多少？
顯示解答
答案 紅色成本18.9%；黑色收益13.5%。
紅色在37次中贏15次、輸22次：(15 − 22)/37 = −18.9%。黑色贏21次、輸16次：(21 − 16)/37 = +13.5%。
偏差是雙刃劍。同一個轉輪把優勢送給量度出偏差的玩家，同時向押錯顏色的玩家收取平常七倍的價格。Hunacek（2025）用了相近的例子。
37個口袋中三個有問題是極端故障。真正的偏差通常只有這個程度的幾分之一，而且需要數千次旋轉才能和運氣區分開來，如本頁所示。
漫畫點綴
記錄、計數、檢驗、重複驗證。最難的是重複驗證。
來源
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”